Question

1.Oblicz w metrach kwadratowych pole powierzchni kuli o promieniu r równym :

a) 65cm b)4√5 dm c) 2⁶ dm d)0,012km

2.Obwód koła wielkiego kuli wynosi 40π dm . Oblicz pole powierzchni kuli .

3.Kula ma objętość 288π cm³ Oblicz pole powierzchni jest równe 324π cm²

Answer 1

zad1

a)r=65cm=0,65m

P=4πr² =4π·(0,65)²=4π·0,4225 =1,69π m²

 

b)r=4√5dm 0,4√5m

P=4·(0,4√5)² ·π =4·0,8π=3,2π m²

 

c) 2⁶dm =64dm

P=4πr²=4·64²π=4·4096dm²=2¹²πm²

 

d)r=0,012km =12m

P=4·12²π=4·144π=576π m²

 

zad2

l=40πdm

2πr=40π  /:2π

r=20dm

P=4πr²=4π·20²=4·400π=1600π dm²

 

zad3

tresc tego zadania po konsultacji z zadajacym brzmi 

V=288πcm³ , oblicz pole powierzchni półkuli o tym samym promieniu zatem 

 

V=288πcm³

4/3πr³ =288π  /:π

r³=288· 3/4=216

r=∛216=6cm--->promien

wzor na pole połkuli

P=πr²+½·4πr² =πr²+2πr² =3πr²

P=3π·6² =3·36π =108π cm²