Question

1.Oblicz V i Pc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego, w ktorym krawedz podstawy rowna jest 6 cm a przekatna d 10 cm

2. Oblicz v i pc ostroslupa prawidlowego czworokatnego w ktorym krawedz a=2cm, b=8cm.

Answer 1

zad1

a=6cm

choczi chyba o przekatna  sciany bocznej ?d= 10cm

z pitagorasa liczymy  H bryly:

6²+H²=10²

36+H²=100

H²=100-3='64

H=√64=8cm

V=Pp·H=6²√3:4·8=9√3·8=72√3cm³

Pc=2Pp+3Pb=2·6²√3:4+3·6·8=72√3:4+144=18√3+144=18(√8+8)cm²

zad2

a=2cm

chodzi chyba o krawedz boczna b=8cm

½a√2=a√2/2=2√2/2=√2

z pitagorasa liczymy H bryly:

8²-√2²=H²

64-2=H²

H=√62cm

V=⅓Pp·H=⅓·2²·√62=4√62/3=0,75√62cm³

liczymy h sciany bocznej:

½a=½·2=1cm

to 1²+√62²=h²

1+62=h²

h=√63=3√7cm

Pc=Pp+4Pb=2²+4·½·2·3√7=4+12√7=4(1+3√7)cm²