Question

1.oblicz skalę podobieństwa koła ;

obwód=10pi cm i obwód=6pi cm

2.przekątna prostokąta ma długość 20cm i tworzy z dłóższym bokiem kąt 30 stopni. oblicz długość boków i obwód prostokąta.

błagam!! .. na jutro ; ) z gory dzięki

Answer 1

1. Wzór na obwód koła jest następujący  r*2pi, czyli z tego mamy że w pierwszym  kole promień wynosi 5cm, a w drugim 3cm.

 

Aby policzyć skalę podobieństwa należy zestawić promień pierwszego koła do drugiego:

5cm/3cm - skala podobieństwa to 5/3 , lub jeśli mniejszy do wiekszego to 3/5

 

2. Z treści wiemy, że powstaje nam trójkąt o kątach 30st, 60 st i 90 st ( bo to prostokąt czyli kąt prosty.)  Czyli przekątna prostokąta jest dwa razy dłuższa od krótszego boku prostokąta co wynika z zależności trójkąta 30, 60, 90 stopni, czyli krótszy bok prostokąta wynosi 10cm. Teraz z pitagorasa liczymy trzeci bok trójkąta, czyli długi bok prostokąta:
x^2 + 10^2 = 20^2 (ten daszek i 2 znaczy do kwadratu)

x^2 + 100 = 400

x^2 = 300

x = 10 pierwiastków z 3

Czyli dłuższy bok prostokąta wynosi 10 pierw z 3, a krótszy 10.
Obwód wygląda następująco: 20 + 20 pierw z 3

:)