Question

1)oblicz promien okregu w ktorym kat srodkowy o mierze 20 stopni jest oparty na łuku o długosci 2 pi

2) koło i kwadrat mają równe obwody. oblicz stosunek pola koła do pola kwadratu

Answer 1

1]

dł. łuku=α/360×2πr=2π  /:π

20/360×2r=2

40r=2×360

r=720:40=18=promień okregu

2]

obwód kwadratu=4a

obwód koła=2πr

 

4a=2πr/:2

πr=2a

a=πr/2

pole kwadratu=a²=[πr/2]²=π²r²/4

pole koła=πr²

stosunek=πr²:π²r²/4=4/π

Answer 2

zad1

2π=20°/360°·2πr

2π=¹/₁₈·2πr

2π=²/₁₈πr /:π

2=¹/₉r

r=2·9=18

r=18

zad2

l=2πr                O=4·a

2πr/4a=πr/2a