Question

1.Oblicz prędkość liniową Ziemi
a) wokół własnej osi
b) wokół słońca
2.Oblicz prędkość obwodową(liniową) punktu leżącego na obwodzie koła pasowego o średnicy 60 wykonującego ruch obrotowy z prędkością vz=1400
3.Oblicz prędkość kątową
a) wskazówki sekundowej
b)minutowej wskazówki
c)godzinowej wskazówki

Answer 1

Zadanie 1
Ziemia dokonuje jednego pełnego obrotu w czasie 24 godzin.
Znając obwód ziemi (40 000 000 m) możemy obliczyć prędkość liniową punktu na równiku.


Podobnie znając czas obiegu wokół Słońca (365 dni), oraz długość orbity Ziemi jesteśmy w stanie policzyć prędkość liniową ziemi. Długość orbity nie jest nam znana wprost, ale wiemy, że ziemia porusza się wokół Słońca w przybliżeniu po okręgu, którego promień wynosi 150 mln kilometrów. Policzymy zatem obwód tego okręgu i dowiemy się jaką drogę Ziemia pokonuje:


I ponownie korzystamy ze wzoru na prędkość:


Zadanie 2
1400 obrotów na minutę. Na sekundę daje to  obrotów.
I obrót to droga : 


Zatem w czasie jednej sekundy punkt na obwodzie przebędzie drogę:


Prędkość wynosi zatem:

Nie podałeś jednostek, więc nie za bardzo wiem co tu wstawić.

Zadanie 3
Prędkość kątowa wskazówki.
a) sekundowa - w ciągu 60 sekund zatoczy 360 stopni (2π). Zatem prędkość kątowa wynosi:


Analogicznie pozostałe podpunkty
b) 

c)