Question

1)Oblicz pole zakropkowanej figury. (figura w załączniku)

2)Kwadrat o boku długości a=10cm podzielono na mniejszy kwadrat i cztery jednakowe protokąty jak na rysunku(w załączniku). Każda z pięciu części ma ten sam obwód. Oblicz pole małego kwadratu.

Answer 1

1) jest to trójkąt równoboczny zatem wszystkie kąty mają po 60 stopni.

 Licze Pole całego trójkąta

 

Liczę pole wycinka koła o promieniu 6 i kacie srodkowym 60 stopni.

 

 

 

Zatem pole figury to:

 

 

 

2. x - długosc krótszego boku prostokąta 

    y - długosc dłuzszego boku prostokąta 

Układ równań:

x+y=10

2x+2y = 4(y-x)

 

x+y=10

2x +2y = 4y -4x

 

x+y=10    |*2

6x-2y=0

 

2x+2y=20

6x-2y=0

--------------

8x=20   |:8

x= 20/8 =2,5 cm

 

x=2,5

2,5 +y = 10

 

x=2,5 cm 

y=7,5 cm 

 

Długosć boku małego kwadratu to y-x= 7,5-2,5 = 5 cm

Zatem pole to:

P=5^2= 25 cm^2