Question

1.Oblicz pole trójota równobocznego o boku długości 10cm.

2. Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o polu 3√3 cm².

3.W trójkącie prostokątnym przyprostokątyne mają długość 20 cm i 21cm.Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną.

Answer 1

zad1

a=10cm

PΔ=[a²√3]/4=[10²√3]/4=100√3/4=25√3 cm²

zad2

PΔ=3√3 cm²

[a²√3]/4 =3√3

a²√3=4·3√3

a²√3=12√3

a²=12√3/√3

a²=12

a=√12=√4·√3=2√3cm 

wysokosc Δ:

h=a√3/2 =(2√3 ·√3)/2=6/2=3cm

zad3

a=20cm

b=21cm

PΔ=½·a·b=½·20·21=½·420=210cm²

z pitagorasa liczymy przeciwprostokatna c

21²+20²=c²

441+400=c²

c=√841=29cm

c=29cm

PΔ=½·c ·h

210=½·29 ·h

210=14,5 ·h

h=210: 29/2 =210 · 2/29 =420/29=14 ¹⁴/₂₉

h=14 ¹⁴/₂₉ cm