1.oblicz pole trójkąta równobocznego wiedząc że pole koła wpisanego w ten trójkąt wynosi 25 pi (wielokąty foremne) 2.Oblicz pole sześciokąta foremnego wiedząc że obwód koła opisanego na nim wynosi 24 pi (wielokąty foremne)
Peashooter
Pole koła to 25pi -> promień koła to 5 promień okręgu wpisanego = 1/3 wysokości trójkąta równobocznego -> wysokość = 15 -> podstawa = 2* 15/√3 = 10√3 pole = 1/2 * 10√3 * 15 = 75√3
2. obwód koła to 24pi -> promień to 12 promień koła opisanego = bok sześciokąta = 12 sześciokąt foremny możemy podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku 12. -> pole = 6 * 12²√3/4 = 216√3
promień okręgu wpisanego = 1/3 wysokości trójkąta równobocznego
-> wysokość = 15 -> podstawa = 2* 15/√3 = 10√3
pole = 1/2 * 10√3 * 15 = 75√3
2.
obwód koła to 24pi -> promień to 12
promień koła opisanego = bok sześciokąta = 12
sześciokąt foremny możemy podzielić na 6 trójkątów równobocznych o boku 12. -> pole = 6 * 12²√3/4 = 216√3