Question

1.oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami ukladu wspołrzędnych i wykresem fynkcji:
a) 3x+y+6=0
b)x+2y+10=0

2.sprawdz algebraicznie czy punkty
A)a(2,3) b(-3,5) c (100,2013)należą do wykresu tej funkcji liniowej
B)a(-1,4) b(3,6)c(200,2013należą do wykresu tej funkcji liniowej

3.
A)wyznacz wzór funkcji liniowej równoległej do wykresu fynkcji y=3x+5 i przechodzącej przez punkt p(-6,7)
B)wyznacz wzór funkcji liniowej równoległej do wykresu fynkcji y=-5x-15 i przechodzącej przez punkt p(-2,8)

Answer 1

1a) y = -3x + 6

przecięcie z osią X = (0,6)  (za X wstawiamy 0 do równania powyżej i liczymy Y)

przecięcie z osią Y = (2,0)   (za Y wstawiamy 0 do równania powyżej i liczymy X)

 

to 2 wierzchołki 

3 wierzchołek po początek układu wspołprzędnych (0,0)

 

powstaje trójkąt prostokątny

wzór na pole Pt = 1/2ah

 

a = podstawa czyli długość odcinka od (0,0) do (0,6) czyli 6

h = wysokość czyli długość odcinka od (0,0) do (2,0) czyli 2

 

pole = 1/2 * 6 * 2 = 6 :-)

 

b) policz sobie sam, wyprowadzę tylko wzór :-)

2y = -x -10

y = -1/2x - 5

 

3a)

równianie proste y = ax + b

linia równoległa  jest wtedy kiedy współczynnik a jest taki sam, zmienia się tylko b

 

czyli y = 3x + 5

skoro równoległa to nasze a = 3

skoro ma przechodzić przez pkt (-6,7) to x = -6 y=7

podstawiamy do wzoru   i szukamy b

7 = 3 * (-6) + b

7 = -18 +b

b = 25

 

spr.

7 = 3 * (-6) + 25

7 = -18 + 25

7 = 7

 

b) podobnie jak wyżej

 

2) trochę tego nie rozumiem, mają należeć do jednej prostej czy nie?