Question

1.

oblicz pole trojkata o danych wspolrzednych A(-7,5) ,B(2,5)

2

dwa przeciwlegle boki kwadratu zawieraja sie w prostych y=-x+7 i y=-x-3.

Oblicz dlugosc boku i pole tego kwadratu,

Answer 1

Z wiadomości otrzymanej od użytkownika 

tolek6721 sekund temu witam
Ah rzeczywiscie 
C(0,0)  

Pole trójkąta najlepiej policzyć z wektorów.  

Wektor AB= [2-(-7); 5-5\]    

AB=[9,0] Wektor AC= [0-(-7); (0-5)]  AC= [7,-5]

Wyznacznik wektora d= 9*(-5)-0*7= -45  

P= ½IdI= ½*I-45I= ½*45=22,5

zad. 2   Obie proste przecinają się z osiami pod kątem 45 stopni. 

wyznaczamy równanie prostej prostopadłej do prostej  y=-x-3. przez punkt (0,-3)

prosta prostopadła ma współczynnik kierunkowy, który jest liczbą odwrotną i przeciwną, czyli współczynnik wynosi  1  

y= x+b  

-3= b  

y= x-3  

ta prosta jest także prostopadła do prostej  y=-x+7  

Teraz korzystam z rysunnku w załączniku    Powstały trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym prostokątnym 

Odcinek AC ma długość 10- przeciwprostokątna

  x- przyprostokątna  

x²+x²=10² 2x²=100

x²=50 x=5√2

Wobec tego bok tego kwadratu ma długość 5√2

Pole= bok*bok

Pole= 5√2*5√2= 50  

Liczę na naj :)