Question

1.Oblicz pole trapezu równoramiennego o ramieniu długości 10 cm, opisanego na okręgu o promieniu 4 cm.

2.Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 5 cm i 9 cm. Oblicz długość ramion i pole tego trapezu, jeżeli można wpisać w niego okrąg.

3. Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 1 cm i 3 cm. Oblicz długosci ramion tego trapezu, jęśli można w niego wpisać okrąg.

Answer 1

We wszytskich zadaniach potrzebna jest informacja, że aby wpisać w czworokąt okrąg to suma jego przeciwległych boków musi byc równa.
Tak nam mówiła na lekcji, bo te zadania liczyliśmy na lekcji, więc na bank jest dobrze.
1. ramiona sa równa więc suma ich =20 a wiec suma podstaw tez, czyli a+b=20
P=1/2(a+b)h
h=2r=2*4=8
P=80

2. 5+9=2a
a=7
pitagoras w trójkącie, by obliczyc wysokośc trapezu:

2 do drugiej+ h do drugiej= 7 do drugiej
h=3*pierwiastek z 5
P=1/2(5+9)*3*pierwiastek z5=21*pierwiastek z 5

3.
1+3=h+a
4= h+a

obliczam h=4-a
teraz pitagoras znowu w trójkącie:
h do kwadratu+2 do kw=a do kw
za h podstawiam h=4-a
wychodzi, że a jest równe 2,5
a wiec h=1,5