Question

1.Oblicz pole trapezu o wierzchołkach:

(-1,3) (5,-3) (5,3) (2,6) Proszę o dokładne obliczenia. (ma wyjść 27 ale nie wiem jak to policzyć)

Answer 1

Pole trapezu to ((a+b)*h)/2. Kwestia wyznaczenia a, b i h.

 

Oznaczmy punkty które podałaś jako A,B,C,D w podanej przez Ciebie kolejności, tj A=(-1,3), B=(5,-3), C=(5,3), D=(2,6).

 

a to będzie odcinek |AB|, b=|DC| a h=|AD|.

 

Z twierdzenia pitagorasa policzymy sobie ich wartości, dla h będzie to:

3^2+3^2=18, h= pierwiastek z 18 czyli 3√2.

h=5.

 

a:

6^2+6^2 = 72

pierwiastek z 72 to a=6√2.

 

b:

3^2+3^2 = 18

pierwsiatek z 18 to 3 pierwsiatki z 2, b = 3√2

 

Teraz podstawiamy do wzoru:

((6√2 + 3√2) * 3√2)/2 = (9√2 * 3√2)/2 = (27 * 2) / 2 = 27 [j^2]

 

j - dowolna jednostka