Question

1.Oblicz pole rombu o obwodzie równym 24 cm i kąsie odtrym 45 stopni. (powinno być 18√2)
2.Dłuższa podstwa trapezu równoramiennego ma długość 6 cm, a kąt między przekątną a tą podstwą jest równy 30 stopni. Oblicz długość krótszej podstawy jeżeli wysokość trapezu jest równa 2 cm. (powinno być 4√3-6)

PS. Jeżeli nie będzie obliczeń lub wynik się nie będzie zgadzać daje spam.
Pozdawiam :)

Answer 1

Zad. 1
Dane:
Ob= 24cm
kąt ostry= 45 stopni
Szukane:
P=?
a=?
h=?
Wzory:
P=ah
Rozwiązanie:
Na początek dodaję załącznik z rysunkiem pomocniczym ;)
Ob=24cm
Ob= 4a
4a=24cm/ :4
a= 6cm
Z trójkąta AED (90 stopni, 45 stopni, a) to |AE|= |ED|=h h^2+h^2=a^2 2h^2=6^2 2h^2= 36/ :2 h^2=18
h^2= 18
h=√18=√(9∙2)=3√2cm
Podstawiając do wzoru P= ah, obliczamy pole rombu:
P= ah
P= 6cm ∙3√2cm
P=18√2cm kwadratowych
Odpowiedź: Pole tego rombu jest równe 18√2cm kwadratowych.

Zad.2
Dane:
a= 6cm
kąt ostry= 30 stopni
Szukane:
b=?
Rozwiązanie:
Na początek dodaję załącznik z rysunkiem pomocniczym ;)
Obliczamy ramię trapezu:
b=1/2c
1/2c=2cm/2
c=4cm
Obliczamy podstawę trójkąta:
c√3/2=4√3/2=2√3cm
Mamy dwa takie boki <przy ramionach trapezu>, a więc trzeba je dodać: 2√3cm + 2√3cm = 4√3cm
Obliczamy górną podstawę:
Ponieważ dolna podstawa ma 6cm, to jak odejmiemy te boki które wcześniej obliczyliśmy otrzymamy właśnie górną podstawę:
6cm- 4√3cm (tyle powinno wynosić, fakt że masz inną odpowiedź podaną ale 4√3cm- 6cm = wyliczyć się nie da:) może się pomylili jak podawali tą odpowiedź
Odpowiedź: Górna podstawa wynosi 6cm- 4√3cm.