Question

1.Oblicz pole rombu o boku 6cm i krótszej przekatnej 8 cm.

2.Harcerze bawili się w podchody.Szukając kolejnej wskazówki ,musieli zrobic od starego dębu 40 kroków na wschód ,15 na północ ,20 na wschód,45 na południe i jeszce 30 na zachod.W jakiej odległości od dębu znajdowała się ta wskazówka?

3.Oblicz długość odcinka ,którego końcami są punkty o współrzędnych A=(2,-3) i B=(-1,3)

4.Wysokość trójkąta rownobocznego o boku 4 jest równa.?

Answer 1

1. przekątne rombu przecinają się w połeowie i pod kątem prostym więc 6^2-4^2=b^2

co daje b=pierwiastek z 20 czyli pole dane jest wzorem P=(2*pierwiastek z 20*8)/2 =16 pierwiastków z 5

 

2Robimy rysunek --40>----góra15----20>----dół30----30>

odległosci na wschud dodajemy i wychodzi90 a północ z południem odejmujemy i wychodzi 30 a teraz z pitagorasa 90^2+30^2=c^2 a to daje c =30pierwiastków z 10

 

3, D=pierwiastek((2-(-1))^2+((-3)+3)^2) = pierwiastek z 4 a zatem d=2

 

4,H=(4 * pierwiastekz3)/2 = 2pierwiastki z 2

 

Answer 2

1)

a²+b²=c²

4²+b²=6²

36-16=20

b²=20 / √

b=√₂₀= 2√₅

 

Pole= e*f/2= 8 * 2√₅/2= 8√₅

 

3)

a2+b2=c2

6²+3²=c²

36+9=45

c²=45 / √

c=√₄₅

odcinek wynosi √45

 

4)

h=a√₃/2

h=4√3/2

h=2√₂