Question

1.Oblicz pole prostokata jeżeli jego obwód wynosi 16 dm a jeden z boków jest trzy razy dłuższy od drugiego.

2. Oblicz długość przekatnej prostokata jezeli jego boki maja długości 3 cm i 4cm

3oblicz pole prostokąta jezeli jego obwód wynosi 36cm a jeden z boków ma 0,9dm

Answer 1

zad.1

pierwszy bok x

drugi bok 3x

 

2* x + 2 * 3x = 16dm

2x + 6x = 16dm

8x = 16dm

x = 16dm : 8

x = 2 dm <----------------- długość pierwszego boku

3 * 2dm = 6 dm <---------------- długość drugiego boku

P = 2dm * 6dm = 12 dm kwadratowych

 

zad.2

obliczamy z tw. Pitagorasa :

(3cm) do kwadratu + (4cm) do kwadratu = przekątan do kwadratu

9cm kwadrat + 16cm kwadrat = przekątna do kwadratu

25cm kwadratowych = przekątna do kwadratu

przekątna = pierwiastek z 25 cm kwadratowych

przekątna = 5 cm

 

zad.3

0,9dm = 9 cm

2* a + 2 * b = 36cm

2 * 9cm + 2b = 36cm

18cm + 2b = 36cm

2b = 36cm - 18 cm

2b = 18 cm

b = 18cm : 2

b = 9cm<------------- długość drugiego boku

P = 9cm * 9cm

P= 81 cm kwadratowych

 

 

Answer 2

Zad 1

16dm = 160cm

krótki bok= a

długi bok = 3a

obwód prostokąta = a + a + 3a + 3a = 160 cm

8a = 160 /:8

a = 20 cm

długi = 3 * 20 = 60 cm

pole powierzchni = 20 * 60 = 1200 cmkw

Odp Pole powierzchni prostokąta wynosi 1200 cmkw

Zad 2

Z twierdzenia Pitagorasa a kw + b kw = c kw

a = 3

b = 4

c = ?

3 kw + 4 kw = c kw

9 + 16 = c kw

25 = c kw

pierwiastek z 25 to 5

Odp Przekątna prostokąta ma 5 cm

Zad 3

Odwód = 36   1/2 obwodu = 18

bok a = 0,9 dm = 9 cm

bok b = ?

18 = 9 + ? / -9

? = 18 - 9 = 9

? = 9

Pole = a * b = 9 * 9 = 81

Odp Pole powierzchni prostokąta wynosi 81 cmkw