Question

1.Oblicz pole powieszcni ostroslupow prawidlowych

a)Ostrosłop prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej 10 i krawedzi podstawy8

b)Ostroslop prawidlowy szesciokatny o krawedzu bocznej 7 i krawedzi podstawy 4

c)Ostroslop prawidlowy czworokatny ktory ma pole podstawy 144cm(kwadratowe), a krawedz boczna ma 10 cm.

2.Pole powieszchni czworoscianu foremnego jest rowne 72√3. Oblicz dlugosc krawedzi tego czworokata

Answer 1

 

a)Ostrosłop prawidlowy czworokatny o krawedzi bocznej 10 i krawedzi podstawy8

a=8

b=10

Pp=8²=64j²

 

z pitagorasa

(½a)²+h²=b²

4²+h²=10²

h²=100-16

h=√84=2√21

Pb=4·½ah=2ah=2·8·2√21=32√21 j.²

Pc=Pp+Pb=64+32√21=32(√21+2) j.²

 

b)Ostroslop prawidlowy szesciokatny o krawedzu bocznej 7 i krawedzi podstawy 4

a=4

b=7

Pp=3(4²√3)/2 =(48√3)/2=24√3 j.²

z pitagorasa

(½a)²+h²=b²

2²+h²=7²

h²=49-4

h=√45=3√5

Pb=6·½ah=3ah=3·4·3√5=36√5 j.²

Pc=Pp+Pb=24√3+36√5=12(2√3+3√5) j.²

 

 

c)Ostroslop prawidlowy czworokatny ktory ma pole podstawy 144cm(kwadratowe), a krawedz boczna ma 10 cm.

 

Pp=144cm²

b=10cm

a²=144

a=√144=12cm dl,kraw,podstawy

(½a)²+h²=10²

6²+h²=100

h²=100-36

h=√64=8cm

Pb=4·½ah=2ah=2·12·8 =192 cm²

Pc=Pp+Pb=144+192=336cm²

 

2.Pole powieszchni czworoscianu foremnego jest rowne 72√3. Oblicz dlugosc krawedzi

tego czworokata

Pc=72√3 

Pc=4 ·(a²√3)/4 =a²√3

a²√3=72√3  /:√3

a²=72

a=√72=6√2  dl,kraw,czworoscianu 

 

Answer 2

1.

a)pp=8²=64

 

liczymy h

 

4²+h²=10²

16+h²=100/-16

h²=84/√

h=√84=2√21

  

 

ppb=4(a*h/2)=4(8*2√21/2)=32√21

 

pc=64+32√21=32(2+√21)

 

b)pp=3a²√3/2=3*16√3/2=24√3

 

2²+h2=7²

4+h²=45/-4

h²=45/√

h=√45

 

ppb=6(a*h/2)=6(4*√45/2)=36√5

 

pc=24√3+36√5=12(2√3+3√5)

 

c)

pp=144

 

6²+h²=10²

36+h²=100/-36

h²=64/√

h=8

 

ppb=4(a*h/2)=4(12*8/2)=192

 

pc=144+192=336

 

2.

p=4a²√3/4=a²√3

 

72√3=a²√3/:√3

a²=72/√

a=√72=6√2

 

jak coś to pisz:)

 

Liczę na NAJ:) (pamiętaj, za dnaie NAJ dostaniesz punkty:)