Question

1.oblicz pole powierzchni szescianu o objetosci 125 dm³

2.Oblicz pole powierzchni calkowitej szescianu, którego objętość jest równa sumie objętosci trzech szescianów o polach powierzchni całkowitej równych:
54cm²,96cm²,150cm²

3.Obwód prostokątnej podstawy graniastosłupa prostego jest równy 70cm, co stanowi 175% jego wysokośc.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

ps.prosze zeby zadania byly rozwiązanee na poziomie 1 gim i szczegółowo, wieeelkie dzieki za rozwiazanie ;*

Answer 1

1.
V=a³
V=125dm³
a³=125dm³
a=5dm

P=a²
P=5dm²
P=25dm²

2.
P=a²
a=√P

a1=√54cm²
a1=3√6cm

a2=√96cm²
a2=4√6cm

a3=√150cm²
a3=5√6cm

V=a³

V1=(3√6cm)³
V1=27*6√6
V1=162√6cm³

V2=(4√6)³
V2=64*6√6
V2=384√6cm²

V3=(5√6)³
V3=125*6√6
V3=750√6cm³

Vszescianu=V1+V2+V3
Vszescianu=162√6cm³+384√6cm³+750√6cm³=1296√6cm³

Vszescianu=A³
1296√6cm³=A³
∛1296√6cm³=A
∛3√48*√6=A
∛3√288=A
∛3*2√36=A
∛6*6=A
∛36=A

Pszescianu=A²
Pszescianu=(∛36)²

co do tego zadanianie jestem pewna
3.
70cm-175%H
x -100%H

175x=7000cm /:175
x=40cm=H

obw podst=70cm
2a+2b=70cm
2(a+b)=70cm
a+b=35cm

2*(a+b)*H=Pboczne
2*35cm*40cm=Pboczne
2800cm²= P boczne

Answer 2

1.oblicz pole powierzchni szescianu o objetosci 125 dm³
V=a³ wzór na objętość sześcianu
125cm³=a³
a=5cm to krawędź sześcianu bo 5*5*5 daje 125

obliczasz pole sześcianu P=6*pole jednej ściany która jest kwadratem czyli bok razy bok i razy sześć ścian czyli:
P=6*5cm*5cm=6*25cm²=150cm²

2.Oblicz pole powierzchni calkowitej szescianu, którego objętość jest równa sumie objętosci trzech szescianów o polach powierzchni całkowitej równych:
54cm²,96cm²,150cm²

Sześcian ma sześć ścian, żeby obliczyć długość krawędzi musisz podzielić przez sześć ścian czyli:

54cm²:6=9cm² to pole jednej ściany, która jest kwadratem a wzór na pole kwadratu :
P=a²
9=a²
a=√9=3cm

to samo dalej:
96cm²:6=16cm²
P=a²
16cm²=a²
a=√16=4cm

150cm²:6=25cm²
P=a²
25cm²=a²
a=√25=5cm

Masz krawędzie trzech sześcianów teraz po kolei obliczasz ich objętości: wzór na objętość sześcianu to:
V=a³
objętość pierwszego sześcianu V=3³=27cm³
objętość drugiego sześcianu V=4³=64cm³
objętość trzeciego sześcianu V=5³=125cm³

dodajesz te objętości
V=27cm³+64cm³+125cm³=216cm³ taka jest objętość poszukiwanego sześcianu:
Teraz szukasz długość krawędzi tego sześcianu ze wzoru na objętość:
V=a³
216cm³=a³
a=6cm bo pierwiastek trzeciego stopnia z 216 to 6 bo 6*6*6=216
czyli krawędź to 6cm
teraz obliczasz pole całkowite tego sześcianu
P=pole jedenj ze ścian która jest kwadratem (czyli bok razy bok( i razy 6 bo tyle jest ścian w sześcianie
P=6cm*6cm*6 (ilość ścian)=216 cm² takie jest pole całkowite tego sześcianu

3.Obwód prostokątnej podstawy graniastosłupa prostego jest równy 70cm, co stanowi 175% jego wysokośc.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.

70:1,75 (zamieniłeś procenty)=40 cm to wysokość prostopadłościanu.
70cm*40cm=2800cm²