Question

1.Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach:

a)4cm, 8cm, 3cm

b)4cm, 15mm, 10cm

c)0,4cm, 15cm, 2dm

2.Suma długości krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka sześcianu jest równa 15cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego sześcianu.

3.Oblicz sumę długości krawędzi sześcianu, którego objętość jest równa 216cm sześciennych.

4.

a) Przekątna kwadratu jest równa 24cm. Ile wynosi bok tego kwadratu?

b) Przekątna kwadratu jest równa 6cm. Ile wynosi bok tego kwadratu?
Z góry dziękuje.

Answer 1

zad.1

a)Pc=2ab+2ac+2bc

V=abc

Pc=2*4cm*8cm+2*4cm*3cm+2*8cm*3cm

Pc=136cm2

V=4cm*8cm*3cm

V=96cm3

 

b)15mm=1,5cm

Pc=2*4cm*1,5cm+2*4cm*10cm+2*1,5cm*10cm

Pc=122cm2

V=4cm*1,5cm*10cm

V=60cm3

c) 2dm=20cm

Pc=2*0,4cm*15cm+2*0,4cm*20cm+2*15cm*20cm

Pc=628cm2

V= 0,4cm*15cm*20cm

V=120cm3

 

zad.2

a=15:3

a=5

V=a do potęgi3

V=125

Pc=6*a do potęgi2

Pc=6*25

Pc=150

 

 

zad.3

V= a do potęgi 3

216= a do potęgi 3

a = pierwiastek trzeciego stopnia z 216

a=6

suma długości krawędzi = 12*6 = 72

 

zad.4

a) d=a pierwiastek z 2

24=a pierwiastek z 2

24 pierwiastki z 2 =3a

a=8 pierwiastków z 2

b) d=a pierwiastki z 2

6=a pierwiastek z 2

2a=6 pierwiastków z 2

a=3 pierwiastki z 2

Pb=a*a

Pb=3 pierwiastki z 2 *3 pierwiastki z 2

Pb= 18