Question

1.oblicz pole powierzchni i objętość narysowanych brył ( przykłady w załączniku)

2.pole sześcianu wynosi 150cm kwadratowych . oblicz objętość sześcianu

3.objetość graniastoslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 81cm szesciennych a krawedz boczna jest 3 razy dluzsza od krawedzi podstawy. oblicz dlugosc krawedzi tego prostoslupa

Answer 1

1.

a)

a=4cm

b=2cm

c=6cm

 

Pp=a·b

Pp=4·2

Pp=8(cm²)

 

Pb=2·ac+2·bc

Pb=2·4·6+2·2·6

Pb=48+24

Pb=72(cm²)

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2·8+72

Pc=16+72

Pc=88(cm²)

 

V=abc

V=4·2·6

V=48(cm³)

 

B)

a=4cm

b=8cm

 

Pp=6·a²·√3·¼

Pp=6·4²·√3·¼

Pp=6·16·√3·¼

Pp=24√3(cm²)

 

Pb=6·ab

Pb=6·4·8

Pb=192(cm²)

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2·24√3+192

Pc=48√3+192(cm²)

 

V=Pp·H

V=24√3·8

V=192√3(cm³)

 

2)

Pc=6a²

150=6a²   /:6

25=a²

a=√25

a=5(cm)

 

V=a³

V=5·5·5

V=125(cm³)

 

3)

a=krawedź podstawy

b=H=krawędź boczna=3a

 

V=Pp·H

81=a·a·3a

81=3a³   /:3

27=a³

a=∛27

a=3(cm)

 

b=3a=3·3=9(cm)