Question

1.Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego,którego krawedź boczna ma 20 cm,a podstawa jest:
a)trójkątem równoramiennym o bokach 5cm,5cm,6cm,
b)trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm i 4cm
c)rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm
d)trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9 cm oraz wysokoci 4cm

Answer 1

A) h=20cm
a=5cm
b=6cm

h podstawy:
h=√5²-3²=√16=4cm
pole podstawy=½bh=6×½×4=12cm²
pole boczne=2×5×20+6×20=200+120=320
pole całkowite=2×12+320=344cm²
b]podstawa:
a=10
b=6
c=4
h=√4²-2²=2√3
pole 2 podstaw=2×½(10+6)×2√3=32√3
pole boczne=2×4×20+6×20+10×20=160+120+200=480
pole=480+32√3=32(15+√3)cm²
c]podstawa:
d₁=16
½d₁=8
d₂=12
½d₂=6
a=√8²+6²=10
pole podstaw=2×½×16×12=192
pole boczne=4×10×20=800
pole=800+192=992cm²
d]
podstawa:
ramię:c=√4²+3²=5
a=9
b=3
h=4
pole podstaw=2×½(3+9)×4=48
pole boczne=2×5×20+3×20+9×20=200+60+180=440
pole=440+48=488cm²

Answer 2

1.Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego,którego krawedź boczna ma 20 cm,a podstawa jest:
a)trójkątem równoramiennym o bokach 5cm,5cm,6cm,

Ppodst=1/2a*h gdzie a to 6 cm a h z tw.pitagorasa 4cm
Ppodst = 12cm^2
Dwie ściany to prostokąty 5x20
Jedna ściana 6x20
Pboczne = 120cm^2 + 2x100cm^2=320xcm^2
Pcałk=12cm^2+320cm^2=332cm^2

b)trapezem równoramiennym o bokach 10cm,6cm,4cm i 4cm
c)rombem o przekątnych 12 cm i 16 cm
d)trapezem równoramiennym o podstawach 3cm i 9 cm oraz wysokoci 4cm