Question

1.oblicz pole powierzchni całkowitej stożka o średnicy 1m i wysokości 15 dm 2. stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnej długości 9 c. Oblicz jego objętość jeśli przeciwprostokątna ma długość 15 cm

Answer 1

zad1

2r=1m=10dm

2r=10 /:2

r=5dm

h=15dm

z pitagorasa

5²+15²=l²

25+225=l²

l=√250=5√10dm

Pp=πr²=5²π=25πdm²

Pb=πrl=π·5·5√10=25√10 π dm²

Pc=Pp+Pb=25π+25√10π =25π (1+√10) dm²

 

zad2

przyprostokatna a=9cm

przeciwprostokatna c=15cm

z pitagorasa

9²+b²=15²

b²=225-81

b=√144=12cm--->dl. dluzszej przyprostokatnej 

 

w wyniku obrotu wokol przyprostokatnej otrzymamay stozek o 

wysokosci h=a=9cm

promieniu r=b=12

V=1/3Pp·h=1/3·π·12²·9=1/3π·144·9=432π cm³