Question

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym:
a)wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm,a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm^2
b)pole podstawy jest równe 144cm^2, a krawędź boczna ma 10 cm
2.narysuj siatkę :
ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3 cm i krawędzi bocznej długości 5cm,
b)ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy długości 4 cm i krawędzi bocznej długości 6cm,
c)czworościanu foremnego o krawędzi długości 4 cm.

Answer 1

1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego w którym:

a) wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80 cm².

h=5cm
Pb=80cm2
Pc=Pp+Pb

Pb(czyli czterech ścian) wynosi=80 cm2

80cm2:4=20cm2-pole jednej sciany bocznej
Pb=1/2 a*h
20cm2=1/2a*5
a=8cm-długosc krawędzi podstawy

Pp=a2
Pp=8 do kwadratu=64 cm2

obliczam Pc
Pc=Pp+Pb
Pc=64cm2+80cm^=144cm2

odp.Pole powierzchni całkowiej ostrosłupa wynosi 144 cm2

b) pole podstawy jest równe 144 cm², a krawędź boczna ma 10 cm.

Pp=144cm2
Pp=a2
144cm2=a2
a=12cm-długosc krawędzi podstawy
b-długosc krawędzi bocznej=10cm

obliczam wysokosc sciany bocznej stosując twierdzenie pitagorasa:
10 do kwadratu=6do kwadratu + h2
h=8cm

Pb=4*1/2a*h
Pb=4*1/2*12*8=192 cm2

Pc=Pp+Pb
Pc=144cm2+192cm2=336cm2

odp.pole całkowite wynosi 336 cm2