Question

1.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc stożka o podanych wymiarach.

a)r=9cm

H=12cm

b)H=24cm

l=26cm

c)r=15cm

l=17cm

2.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc o podanych wymiarach, przyjmując oznaczenia:r-promien podstawy,H - wysokośc,l-tworząca

a) r=8cm,H=6cm

b)r=12cm,l=20cm

c)H=16cm,l=34cm

Answer 1

zad1

a)r=9cm h=12cm

9²+12²=l²

81+144=l²

225=l²

l=√225=15cm dł. tworzacej stozka

Pc=πr²+πrl=π·9²+π·9·15=81π+135π=216πcm²

V=⅓πr²·h=⅓π·9²·12=⅓·81π·12=324cm³

b)

h=24cm   l=26

24²+r²=26²

576+r²=676

r²=676-576

r=√100=10cm

Pc=10²π+π·10·26=100π+260π=360πcm²

V=⅓π·10²·24=⅓π·100·24=800πcm³

 

c)r=15cm  l=17cm

15²+h²=17²

h²=289-225

h=√64=8

Pc=π·15²+15·17π=225π+255π=480πcm²

V=⅓π·15²·8=⅓·225·8π=600πcm³

zad2

r=8 h=6

8²+6²=l² =>64+36=l² =>l=√100=10cm

Pc=8²π+8·10π=64π+80π=144πcm²

V=⅓π·8²·6=⅓·64·6π=128πcm³

b)r=12cm l=20

12²+h²=20² =>144+h²=400 =>h²=400-144 =>h=256=16cm

Pc=π·12²+12·20π=144π+240π=384πcm²

V=⅓π·12²·16=⅓·144·16π=768πcm³

c)h=16 l=34

16²+r²=34² =>256+r²=1156 =>r²=1156-256=>r=√900=30cm

Pc=30²π+30·34π=900π+1020π=1920πcm²

V=⅓π·30²·16=⅓·900·16=4800cm³

 

Answer 2