Question

1.Oblicz pole powierzchni bocznej walca o średnicy podstawy długości 0,5dm i przekątnej przekroju osiowego długości 13cm.

2.Oblicz objętość walca o wysokości długości 10cm, wiedząc, że miara kąta pomiędzy średnicą podstawy, a przekątną przekroju osiowego wynosi 45stopni.

Answer 1

Zad 1
d -średnica podstawy = 0,5 dm = 5 cm
l - przekątna przekroju osiowego = 13 cm
h - wysokość walca = √(l² - d²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 cm
Pb - pole powierzchni bocznej walca = πd * h = π * 5 * 12 = 60π cm²
zad 2
h - wysokość walca = 10 cm
α - kąt = 45°
d -średnica podstawy = ?
h/d = tg45° = 1
h = d *1 = d
d = 10 cm
Pp -pole podstawy = πd²/4 = 10²π/4 = 100π/4 = 25π cm²
V - objętość walca = Pp * h = 25π cm² * 10 cm = 250π cm³

Answer 2

1. a²+b²=c²
5²+b²=13²
25+b²=169
b²=144
b=12
Ppow.bocznej=2 * H =2*2,5*12=60cm²

2. 45 l 45 l 90
     a  l a   l a√2
     10 l 10l 10√2
V=*r²*H = *5²*10=250cm³

Mama nadzieję, że nie za późno. ;)