Question

1..Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość graniastosłupa,którego podstawą jest trójkąt równoramienny o ramieniu długości 4 cm i długości podstawy 6 cm. Krawędź boczna ma długość 6 cm.

2.Czy arkusz papieru ozdobnego o wymiarach 50 cm x 40 cm wystarczy na opakowanie pudełka o wymiarach 2 dm x 3 dm x 3,5 dm ?

Answer 1

1)

Pb=obw. * H        (obwód podstawy)
P=(4+4+6)* 6

P= 84cm2

V=Pp*H

V=(a*h)/2*H  
h- obliczymy z Tw. Pitagorasa: 3^2+h^2=4^2
h^2=16-9

h=

V= (6*)/2*6
V=18cm3

2)

2dm=20cm 3dm=30cm 3,5dm=35cm

Pc= 2Pp+Pb

Pc= 2( 20*30)+ (20+30+20+30)*35
Pc=4700 cm2

wymiary arkuszu papieru ; P= 50*40=2000 cm2
odp. Arkusz tego papieru nie wystarczy na zapakowanie pudełka o takich wymiarach. 

Answer 2

1.Pb(Powierzchnia boczna) =Obw. podstawy *wysokość(H)

Obw. podst.= 4cm + 4cm + 6cm= 14cm

H= 6cm

14cm * 6cm= 84cm2

Objętość (V)= Pole podstawy(Pp) * H

(żeby obliczyć pole podstawy trzeba narysowac trójkąt, ja to właśnie zrobiłem i pole mi wyszło 15 cm2, a więc:)

Pp= 15 cm2

H= 6cm

V= 15cm2 * 6cm= 90cm3

 

Odp: Pole powierzchnii bocznej to 84 cm2, a objętość to 90cm3.

 

 

2.Żeby to policzyć najpierw musimy obliczyć Pole powierzchnii tego pudełka, a potem pole powierzchnii tego papieru no i zobaczyć czy papier jest większy ;D:

 

Pc(Pole powierzchnii całkowitej)= 2 * Pp + Pb

 

2dm * 3dm= 6dm2 - Pp

2 * (2dm + 3dm) = 10dm - Obw. podst.

H= 3,5dm

10dm * 3,5dm = 35dm2

Pc= 2 * 6dm2 + 35dm2 = 47dm2

 

Teraz papier:

50cm * 40cm = 5dm * 4dm = 20dm2

 

 

47dm2 > 20dm2

pudełko > papier

 

 

Odp: To niemożliwe bo papier jest mniejszy xP...

 

 

Ale dodasz te 3 punkty, nie?? :D