Question

1.Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy jest równa 10cm, a krawędź boczna 13cm. Która z otrzymanych liczb jest liczbą niewymierną ?

2.Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 48cm kwadratowych. Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej tego czworościanu.

Answer 1

1.Pp=6 pól trójkątów równobocznych o boku=10cm, stąd Pp=6a^V3/4 =6 x 10^V3/4 =6 x100V3/4 =150V3cm^, Liczę h ściany bocznej korzystając z tw.Pitagorasa: h^=13^-5^= 169-25 =144, h=V144, h=12cm. Pb =6xah/2 =6x10 x12/2 =360cm^ -------------------------------------------------------------------------------- 2.Pole tego czworościanu to suma pól 4-ch trójkątów równobocznych,zatem pole 1ściany= 48cm^ :4=12cm^ Pole podstawy wynosi 12cm^, Pb =3 x 12 = 36cm^. ---------------------------------------------------------------------------------Liczbą niewymierną jest Pp ostrosłupa = 150V3

Answer 2

Zad.1
a=10cm
c=13cm
pole podstawy=6a²√3:4=6×10²√3:4=150√3cm²(liczba niewymierna)
½a=5cm
h ściany=√13²-5²=√169-25=√144=12cm
pole boczne=6×½ah=3×10×12=360cm²
zad.2
czworościan ma 4 jednakowe ściany w kształcie Δ równoramiennych, czyli pole podstawy to ¼ pola całkowitego, a pole boczne to ¾
Pp=¼ z 48cm²=12cm²
Pb=¾z 48cm²=36cm²

Answer 3

1.Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, wiedząc, że krawędź podstawy jest równa 10cm, a krawędź boczna 13cm. Która z otrzymanych liczb jest liczbą niewymierną ?
a=10cm
k=13cm
Pp=6*10²√3 /4
Pp=300√3 /2
Pp=150√3 cm² <---niewymierna

Pb=6*1/2*a*hsciany
h²+5²=13²
h²=169-25
h²=144
h=12 cm
Pb=6*1/2*10*12
Pb=3*10*12
Pb=360 cm²
2.Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe 48cm kwadratowych. Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej tego czworościanu.
Pc=4*Pp
Pc=48
Pp=1/4Pc
Pp=12 cm²
Pb=3Pp
Pb=36 cm²