Question

1.Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku dł 8cm
2.oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 7cm

Answer 1

1.Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku dł 8cm

a=8cm

to h=a√3/2=8√3/2=4√3 cm

promien kola wpisanego r=1/3h=1/3·4√3 =(4√3)/3 cm

P=πr²=(4√3/3)²π=48π/9=5¹/₃π cm²

2.oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 7cm

r=7cm

 

skoro trojkta jest opisany na okregu zatem ten okrag jest wpisany w ten Δ 

r=1/3h=1/3·a√3/2=a√3/6

7=a√3/6

a√3=7·6

a√3=42

a=42/√3=(42√3)/3=14√3 cm ---.dl,boku Δ

PΔ=a²√3/4=[(14√3)²·√3]/4=[196√3]/4=49√3 cm²