Question

1.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 9. 2.Oblicz pole prostokąta, wiedząc, że jeden jego bok ma długość 8, a promień okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 5. 3. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym jest równy 6(pierwiastek) 3. Ile razy bok trójkąta jest dłuższy od boku sześciokąta ? PROSZĘ Z OBRAZKAMI ! <3 DAM NAJJ

Answer 1

.Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 9

a=9

promien kola opisanego r=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3=(9√3)/3=3√3

Pole kola P=πr²=π·(3√3)²=27π j²

2.Oblicz pole prostokąta, wiedząc, że jeden jego bok ma długość 8, a promień okręgu opisanego na tym prostokącie ma długość 5.

a=8

b=?

r=5  to 2r =10

z pitagorasa

a²+b²=10²

64+b²=100

64+b²=100

b²=100-64

b=√36=6

Pole prostokata

P=ab=8·6=48 j²

3. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym jest równy 6(pierwiastek) 3. Ile razy bok trójkąta jest dłuższy od boku sześciokąta ? 

r=6√3

r=⅔h=⅔·a√3/2=a√3/3

6√3=a√3/3

a√3=18√3  /:√3

a=18  --->dl,boku Δ

R=6√3

bok szesciokata foremnego =x

x=R=6√3

a/x=18/6√3 =3/√3 =(3√3)/3 =√3 ≈1,73 razy jest dluzszy