Question

1.oblicz pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych dł. 4 i 3.

2. oblicz pole prostokąta , wiedząc , że jeden jego bok ma dł. 8, a promień okręgu opisanego na tym prostokącie ma dł.5.

3. w trójkąt równoboczny o boku dł. 6m wpisano drugi trójkąt równoboczny . oblicz stosunek pola dużego od pola małego trójkąta.

4.oblicz dł. promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach dł. 5cm,5cm,8cm.

Answer 1

1)

obl. przeciwprost. trókąta z tw. Pitag.

d2=16+9

d=5

połowa przek. jest prom. okręgu opisanego na trójk.

r=2,5

(aby opisać okrąg na trójk. należy poprowadzić symetralne boków trójkąta.Ponieważ to jest trójkąt prosokątny , to jego przeciwprostkątna jest średnicą okręgu)

P=pirdo kw.

P=6,25pi

2)

x=8

y-drugi bok prost.

d=2r=2.5=10

z tw.Pit.

d^2=x^2+y^2

100=64+y^2

y=6

P=xy

P=6.8

P=48

 

3)

Bok drugiego trójkąta będzie połową pierwszego, czyli będzie wynosił 3

Oblicz. pola tych trójkątów równob. ze wzoru

S= a^2 pierw. z 3 przez 4

S= 36 pierw. z 3 przez 4

pole drug. trójk.

s1=9pierw. z 3 przez 4

dzielimy S przez S1

S/S1=4