Question

1)Oblicz pole i obwód prostokąta, którego jeden bok ma długość 24 cm, a kąt nachylenia przekątnej do tego boku ma miarę 30 stopni.
2)Pole trójkąta równobocznego jest równe 36pierwiastek3 cm kwadratowego.Oblicz obwód tego trójkąta oraz pole kwadratu, którego bokiem jest wysokość tego trójkąta.
Z góry dziękuję ;)

Answer 1

1)
a-24- pierwszy bok
b-drugi bok
z f. trygonometrycznej
tg30=b/a
pierwiastek3/3=b/24
3b=24 pierwiastek3 /:3
b=8 pierwiastek3

P=a*b=24*8 pierwiastek3=192 pierwiastek3
obw= 2a+2b= 48+16 pierwiastek3

2) a kwadrat pierwiastek3/4=36 pierwiastek3 /*4
a kwadrat pierwiastek3=144 pierwiastek3 /:pierwiastek3
a kwadrat=144
a=12

obw=3a= 36


h=a pierwiastek3/2
h=12 pierwiastek3/2=6pierwiastek3

P kwadratu= a kwadrat=6 pierwiastek3* 6 pierwiastek3= 108