Question

1.Oblicz pole i obwód koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 24 cm. 2. Oblicz pole i obwód koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 9 cm .

Answer 1

bok Δ rownobocznego a=24cm

promien kola opisanego R=⅔h=⅔·a√3/2 =a√3/3 =(24√3)/3=8√3cm

Pole kola P=πR²=(8√3)π=192π cm²

obwod kola L=2πr=2π·8√3=16√3π cm

 

bok Δ a=9cm

promien kola wpisanego r=⅓h=⅓·a√3/2=a√3/6=9√3/6=(3√3)/2

Pole kola P=(3√3/2)²π=27/4 π =6,75πcm²

obwod L=2πr =2π·(3√3)/2=3√3π cm

 

Answer 2

1) wysokość trójkąta = 24√3 /2 = 12√3

r = 2/3 * 12√3 = 8√3

P= 192 PI

Obw = 16√3 PI

 

2) wysokość trójkąta = 9√3/2

r=1/3 * 9√3/2 = 9√3/6 = 3√3/2

P = 6,75 PI

Obw = 3√3 PI