Question

1.Oblicz pole graniastosłupa którego podstawą jest romb o przekątnych 8 i 6 i wysokości 12.

2.Oblicz pole graniastosłupa o podstawie trapezu prostpkątnego którego podstawy wynoszą 10 i14 wysokość 2, wysokość graniastosłupa 12. ;P

Answer 1

zad1

x=6 y=8

H=12

Pp=1/2xy=1/2·6·8=24 j²

z pitagorasa

(1/2x)²+(1/2y)²=a²

3²+4²=a²

9+16=a²

a=√25=5 --->dl,boku rombu

Pb=4·aH=4·5·12=240 j²

Pc=2Pp+Pb=2·24+240=48+240=288 j²

 

zad2

a=10

b=14

h=2

H=12

 

b-a=14-10=4

z pitagorasa

4²+h²=c²

16+2²=c²

16+4=c²

c=√20=2√5 ---.dl,ramienia

pole podstawy(pole trapezu)

Pp=1/2(a+b)·h=1/2(10+14)·2=1/2·24·2=24 j²

 

Pb=aH+bH+hH+cH=10·12+14·12+2·12+2√5·12=120+168+24+24√5=312+24√5

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·24+312+24√5=48+312+24√5=360+24√5=24(15+√5)  j²

 

 

Answer 2

1.

Prombu=e*f/2

pr=8*6/2=24

Pp=24*2=48

Długość boku rombu

4²+3²=c²

16+9=c²

25=c²  /√

c=5

Pb=4*5*12=240

Pc=48+240=288

2.

Pp=2*1/2(10+14)*2=48

Pb

14-10=4

2²+4²=c²

4+16=c²   / √

c=2√5

Pb=2*12+14*12+10*12+2√5*12=24+168+120+24√5=312+24√5

Pc=48+312+24√5=360+24√5