Question

1)Oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu:

a) a_n=\frac{2-n}{3n-1}
b) a_n=-2n²-2n+3

2) Oblicz piąty i ósmy wyraz ciagu a_n=(-1)^{n}\frac{n-5}{2n^2}

3) Który wyraz wynosi 1

a) a_n-\frac{3n-5}{n-1}
b) a_n=-n^2-2n+4

Answer 1

1)

a)

a_1= 1/2

a_2=0

a_3=-1/9

a_4=-2/11

a_5=-3/14

 

b)

a_1=3

a_2=7

a_3=15

a_4=27

a_5=43

 

2)a_5=0

a_8=3/128

 

3) a) 3n-5/n-1 =1

3n-5=n-1

2n=4

n=2 odp: drugi

 

b) n^2-2n+4=1

n^2-2n+3=0

 

n_1=-3

n_2=1

 

n są naturalne więc -3 odrzucamy zostaje nasza odpowiedź czyli 1, odp: pierwszy