Question

1.Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, w którym a=9, a ściana boczna nachylona jest do podstawy pod kątem 60stopni.
2.Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o a=6 i k=9.
3.Oblicz Pc graniastosłupa prawidłowego trójkątnego a=6 i h=9.
4.Oblicz Pc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy 6 pierwiastków z 2 i h=12.
5.Oblicz Pc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym a=10 i H=15.
6.Oblicz Pc graniastosłupa prawidłowego sześciokatnego a=6 i H=12

Answer 1

1]

a=9

Pp=6a²√3/4=6×9²√3/4=121,5√3

h=wysokosc podstawy=a√3/2=9√3/2=4,5√3

k=wysokosc sciany

z kata 60⁰ wynika,ze:

H=wysokosc bryły

k=2h=2×4,5√3=9√3

Pb=6×½ak=3×9×9√3=27√3

Pc=121,5√3+27√3=148,5√3 j. ²

2]

a=6

k=9

Pp=a²√3/4=6²√3/4=9√3

Pb=3×½ak=1,5×6×9=81

Pc=9(√3+9) j. ²

3]

a=6

h=9

Pp=6²√3/4=9√3

Pb=3ah=3×6×9=162

Pc=2×9√3+162=18(√3+9) j. ²

4]

d=6√2

Pp=½d²=½×(6√2)²=36

d=a√2=6√2

a=6

h=12

Pb=4ah=4×6×12=288

Pc=2×36+288=360j.²

5]

a=10

Pp=a²=10²=100

H=15

½a=5

k=wysokosc sciany bocznej

k=√[15²+5²]=√[225+25]=√250=5√10

Pb=4×½ak=2×10×5√10=100√10

Pc=100(1+√10) j.²

6]

a=6

Pp=6a²√3/4=6×6²√3/4=54√3

H=12

Pb=6aH=6×6×12=432

Pc=2×54√3+432=108(√3+4) j. ²

Answer 2

1. Pp= 6*9 = 54

Pb = a²√3 / 4 = 9²√3/4 = 81 *√3/4

Pc = 81* √3 * 54 / 4

2. Pc = 4 *6²√3/4= 36√3

3.pp= 2* 6²√3/4= 36√3/2= 18√3

Pb= 3* 6*9= 54*3=162

Pc= 18√3 + 162

4. 6√2=a√2

a=6

Pc= 6*6²= 36*6 =216

5. Pp= 10*10=100

Pb = 4 * 10²√3/4= 100√3

Pc = 100+100√3

6.  Pp= 6* 6²√3/4= 6*36√3/4 =3*36√3/2 3*18√3 = 54 √3

Pc = 54 √3 *12 = 648 √3