Question

1.Oblicz Pc ostrosłupa o podstawie prostokąta o wymiarach 1dmx1,2dm.Wysokość ścian bocznych to 1,5dmx1,8dm.

2.Oblicz Pc czworościanu o krawędzi 5cm wysokość ściany czworościanu 4cm.

Answer 1

zad1

wymiary podstawy a=1dm b=1,2dm

Pp=ab=1·1,2=1,2dm²

h1=1,5dm  

h2=1,8dm

liczymy pole boczne 2 scian bocznych w ksztalcie Δ rownoramiennego o podstawie a i h1=1,5

Pb1=2·1/2·a·h1=1·1,5=1,5dm²

liczymy pole 2 scian bocznych w ksztalcie Δ rownoramiennego o podstawie bi h2=1,8dm

Pb2=2·1/2·b·h2=1,2·1,8=2,16dm²

zatem Pb=Pb1+Pb2=1,5+2,16=3,66dm²

pole calkowite ostroslupa

 

Pc=Pp+Pb=1,2+3,66=4,86dm²

 

zad2

dane a=5cm 

wysokosc sciany bocznej h=4cm

 

w zadaniu tresc zadania jest bledna , jezeli chodzi o czworoscian foremny to  sklada sie on z 4 takich samych Δ rownobocznych , zatem tutaj bok Δ a=5cm  to wzor na h=a√3/2=5√3/2 cm  , czyli nie moze 

h=4cm?

gotowy wzor na pole Δ P=a²√3/4=5²√3/4=25√3/4  

 

 

zatem pole calkowite bryly  to pole 4 Δ rownobocznych P=4·25√3/4 =25√3 cm²

 

,Jesli  zaś jest to ostroslup o 4 scianach bedących Δ rownoramiennymi wtedy pole jego wynosi

P=4·1/2·a·h=2ah=2·5·4=40cm