Question

1.Oblicz Pc igraniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma długość 20cm, a podstawą jest trójkąt równoramienny o bokach 5cm, 5cm, 6cm.

2.Oblicz Pc i V prostopadłościanu o krawędzi bocznej 16cm i krawędzi podstawy 8cm x(razy) 4cm.

3Przekątna sześcianu ma długość 16√3 cm.Oblicz Pc i V tego sześcianu. Proszę o w miare logiczne rozwiązanie i wytłumaczenie.

Answer 1

1)

ramie Δ c=5cm i jego podstawa a=6cm

wysokosc bryly H=20cm

 

z pitagorasa

(1/2a)²+h²=5²

3²+h²=25

h²=25-9

h=√16=4cm

Pp=1/2a·h=1/2·6·4=12cm²

Pb=aH+2cH=6·20+2·5·20=120+200=320cm²

Pc=2Pp+Pb=2·12+320=24+320=344 cm²

 

2)

H=16cm

wymiary podstawy 

8cm×4cm

Pp=8·4=32cm²

Pb=2·8·16+2·4·16=256+128=384cm²

Pc=2·32+384=64+384=448cm²

V=Pp·H=32·16=512cm³

 

3)wszystkie 6 scian szecianu jest takimi samymi kwadratami o boku =a

wiadomo ze:

przekatna szecianu D=16√3

wzor na D=a√3

czyli a√3=16√3   /:√3

a=16cm--->krawedz szecianu

 

Pc=6a²=6·16²=6·256=1536cm²

V=a³=16³=4096cm³