Question

1.Oblicz obwod trapezu prostokatnego o podstawach 12 i 10 i wysokosci 4 ??

2.Przyprostokatna trojkata prostokatnego rownoramiennego ma dlugos 10 cm . oblicz pole i obwod tego trojkata ??

Answer 1

1.Oblicz obwod trapezu prostokatnego o podstawach 12 i 10 i wysokosci 4 ??

a = 12 cm
b = 10 cm
h = 4 cm

Aby obliczyć obwod, musimy miec dane wszystkie boki.
jak narysowałaś sobie na kartce chociaz rysunek pomocniczy, to widzisz , ze nie ma podanej długości jednego boku.
aby go obliczyc trzeba skorzystać z tw. Pitagorasa.

masz dana podstawę b = 10 i a = 12
jak poprowadzisz kreskę równoległą do wysokości w miejscu gdzie kończy się podstawa b = 10, na podstawę a = 12, to zobaczysz ze z tego trapezu powstal prostokąt i trojkąt.
I to wlaśńie nim się teraz zajmiemy:)

wysokośc mamy stałą h = 4 cm, pierwszy bok trójkąta można obliczyć , że a - b = 12 - 10 = 2.spojrz na rysunek to zobaczysz :)

a teraz liczymy drugi bok trójkąta z tw.Pitagorasa:

a^2 + b^2 = c^2
4^2 + 2^2 = c^2
16 + 4 = c^2
c = pierwiatek z 20 ( 2 pierwiastki z 5 ) [cm]

TERAZ MOZNA POLICZYC OBWOD TRAPEZU, GDYZ MAMY DANE WSZYSTKIE BOKI

Ob = a + b + c + h
Ob = 12 + 10 + 2 pierwiastki z 5 + 4
Ob = 26 + 2 pierwiastki z 5 [cm]


2.Przyprostokatna trojkata prostokatnego rownoramiennego ma dlugos 10 cm . oblicz pole i obwod tego trojkata ??

jjest to trójkąt rownoramienny więc ma ramiona o jednakowej dlugości a

aby policzyć obwod, rowniez trzeba skorzystać z tw.Pitagorasa:

a^2 + a^2 = b^2
2a^2 = 10^2
2a^2 = 100 /:2
a^2 = 50
a = pierwiastek z 50 ( 5 pierwiastkow z 2) [cm]

LICZYMY OBWOD :

Ob = 2a + b
Ob = 2 * 5 pierwiastkow z 2 + 10
Ob = 10 + 10 pierwiastków z 2 [cm]

a teraz pole

P = 1/2*a*h
p = 1/2 * 10 pierwiastków z 2 * 10cm
P = 50 pierwiastków z 2 [cm^2]

x^2 - tak oznaczalam liczbę podniesioną do kwadratu


POZDRAWIAM. w razie pytan pisz. :)