Question

1.Oblicz obwód i pole trójkąta podobnego w skali 2 do trójkąta równbocznego o boku 4cm.

2.Maszt podtrzymywany jest linią o długości 10m zamocowaną w odległości 8m od masztu. Do masztu ma być przymocowana jeszcze jedna lina,nachylona do ziemi pod tym samym kątem co poprzednia,ale zamocowana o 4m dalej. Oblicz długość tej liny.

3.Jakim prostokątem na mapie w skali 1:1000 jest działka w kształcie prostokąta o wymiarach 30m x 25m?

Answer 1

Zadanie 1

 

k-skala podobieństwa

k=2

bok trojkata=4 cm

 

2=x/4

x=2*4

x=8 cm

 

czyli bok trojkąta podobnego wynosi 8 cm

 

P=a√3/2

P=8√3/2

P=4√3 cm²

 

Obw=3*8

Obw=24 cm

 

Odp. Pole tego trójkąta wynosi 4√3 cm² a obwód 24 cm.

 

Zadanie 2

Rysunek pomocniczy w załączniku.

 

10²=8²+x²

100=64+x²

100-64=x²

36=x²

√36=x

x=6 m

 

6²+12²=y²

36+144=y²

180=y²

y=√180

y=6√5 m

 

Odp. Długość tej liny powinna wynosić 6√5 m.

 

Zadanie 3

 

1:1000

oznacza to, że 1m na mapie jest równy 1000 m w rzeczywistości, więc

 

1-1000

30-x

x=30*1000/1=30000m=30km

 

1-1000

25-x

x=25*1000/1=25000m=25km

 

Odp. W rzeczywistości działka bezie miała wymiary 30km na 25 km.