Question

1.Oblicz obwód i pole koła opisanego na trójkącie prostokątnym, którego jedna przyprostokątna jest równa 12 cm, a przeciwprostokątna jest o 8 cm dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

2.W trapezie prostokątnym ABCD w którym AB jest równoległe do CD i AD prostopadłe do AB, kąt ostry jest równy 30 stopni. Oblicz obwód i pole tego trapezu jeżeli wysokość CE trapezu jest równa 4 cm, a punkt E dzieli podstawę na 2 połowy.

3.W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna podstawy jest równa 8 pierwiastków z dwóch, a krawędź boczna jest o 2 cm krótsza od krawędzi podstawy. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

4. Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego którego wysokość jest równa 4 pierwiastków z szejściu.

Jak możecie to z rusunakmi.

Answer 1

zad1. Liczysz ile wynosi x(druga przyrpostokątna) z pitagorasa:

12^2+x^2=(8+x)^2
144+x^2=64+16x+x^2
x=5

 

więc przeciwprostokątna: 8+x=13cm

Wiedząc że przeciwprostokątna to średnica, liczymy promień:
R=13cm/2=6.5cm

potem kolejno:
-obwód: 2piR= 13pi=13*3.14=40.82cm
-pole: piR^2=132.7cm^2