Question

1.Oblicz objętość ostrosłupa, który ma w podstawie prostokąt o bokach długości 5 cm i 9 cm. Wysokość ostrosłupa jest równa 10 cm.

2.Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 3cm i wysokości 4cm.

3.Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 6 cm.

Byłabym wdzięczna gdybyście mogli napisać jak to obliczyliście po kolei . Z góry dzięki ; ))

Answer 1

1.  V= 1/3Pp*h

     V= 1/3*45*10

     V=15*10 = 150 cm (kwadratowych)

45 wzięło się z 5*9 :)

 

2. V=1/3*9*4

    V=3*4= 12 cm (kwadratowych)

 

3. V = a do trzeciej pierwiastków z dwóch / 12

    V= 6 do trzeciej pierwiastków z dwóch / 12

    V = 1286/12 = 108 cmkwadratowych :)

 

proszę ;*

Answer 2

1.

V = 1/3 * Pp * h -------- wzór na objetość

Pp = a * b = 5 * 9 = 45cm²

 

V = 1/3 * 45 * 10

V= 150cm^3

 

2.

a = 3cm

h = 4cm

Pp = 6 * a²√3 / 4 = 6 * 9√3 / 4 = 54√3 / 4 = 13,5√3cm²

V = 1/3 * Pp * h

V = 1/3 * 13,5 * 4

V = 18cm³

 

3.

a = 6cm

h = a√3/2 = 6√3/2 = 3√3cm ----wysokość podstawy, ściany bocznej

(1/3 * h )² + H² = h²

H² = h² - 1/9h²

H² = 8/9 * h²

H² = 8/9 * (3√3)²

H² = 8/9 * 27

H² = 24

H = 2√6cm ---- wysokośc czworościanu

 

V = 1/3 * Pp * H

V = 1/3 * (1/2 * a * h)* H

V = 1/3 * 1/2 * 6 * 3√3 * 2√6

V = 6√18

V = 6 * 3√2

V = 18√2 cm³