Question

1)Oblicz objętość i pole powierzchni kuli: a) o promieniu 3, b) o promieniu 2 pierw. z 3, c) o średnicy 10, d) o średnicy 4 pierw. z 2.
2) Oblicz długość promienia kuli: a) o polu powierzchni 64 pi m2, b) o polu powierzchni 81 cm2, c) o objętości 4,5 pi dm3, d) o objętości 1 m3. Proszę o rozwiązanie, pilne! Daję najjjj:)

Answer 1

1)Oblicz objętość i pole powierzchni kuli: a) o promieniu 3, b) o promieniu 2 pierw. z 3, c) o średnicy 10, d) o średnicy 4 pierw. z 2.
a
R=3
P=4πR²
P=4π*3²
P=4π*9
P=36π

V=4/3 πR³
V=4/3 π*3³=4/3 π27
V=4π*9=36π
b
r= 2√3
P=4π*(2√3)²
P=4π*4*3
P=48π

V=4/3 π(2√3)³
V=4/3 π*8*3√3
V=32√3π
c
d=10
R=5
P=4πR²
P=4π*5²
P=4π*25
P=100π

V=4/3 πR³
V=4/3 π*5³=4/3 π*125
V=500/3 π
d
d=4√2
r= 2√2
P=4π*(2√2)²
P=4π*4*2
P=32π

V=4/3 π(2√2)³
V=4/3 π*8*2√2
V=64√2/3 π
2) Oblicz długość promienia kuli: a) o polu powierzchni 64 pi m2, b) o polu powierzchni 81 cm2, c) o objętości 4,5 pi dm3, d) o objętości 1 m3.
a
P=64 π m²
P=4πr²
4πr²=64 π /:π
4r²=64 /:4
r²=16
r=4 m
b
P=81 cm²
P=4πr²
4πr²=81 /:4π
r²=81/4π
r=9/(2√π) cm
c
V=4,5π dm³
V=4/3 πr³
4/3 πr³=4,5π /*3 (9/2*3=27/2)
4 πr³=27/2 π /:4π
r³=27/8
r=3/2 dm
d
V=1 m³
V=4/3 πr³
4/3 πr³=1 /*3
4 πr³=3 /:4π
r³=3/4π
r=∛3/4π m π też pod pierwiastkiem