Question

1.Oblicz objętość i pole powierzchni granaistosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i krawędzi bocznej 8 cm.

2.Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidlowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 6 cm .

3.Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 9 cm.

4.Oblicz pole powierzchni czworoscianu foremnego o krawędzi 6 cm.

prosze o pomoc ;< Daje naj !!!

Answer 1

1.Oblicz objętość i pole powierzchni granaistosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i krawędzi bocznej 8 cm.

a=3cm

h=8cm

Pp=(a²√3)/4=(3²√3)/4=(9√3)/4 cm²

Pb=3ah=3·3·8=72cm²

pole calkowite bryly

Pc=2Pp+Pb=2·(9√3)/4 +72=(9√3)/2 +72 =9(√3/2 +8)cm²

objetosc bryly

V=Pp·h=(9√3)/4 ·8=(72√3)/4=18√3 cm³

 

2.Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidlowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4 cm i krawędzi bocznej 6 cm .

a=4cm

h=6cm

Pp=a²=4²=16cm²

Pb=4ah=4·4·6=96cm²

pole calkowite

Pc=2Pp+Pb=2·16+96=32+96=128cm²

objetosc bryly

V=Pp·h=16·6=96cm³

 

3.Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 9 cm.

a=6cm

h=9cm

Pp=3·(a²√3)/2 =3(6²√3)/2 =(108√3)/2 =54√3cm²

Pb=6ah=6·6·9=324cm²

pole calkowite:

Pc=2Pp+Pb=2·54√3+324=108√3+324=108(√3+3)cm²

V=Pp·h=54√3cm²·9cm=486√3cm³

 

4.Oblicz pole powierzchni czworoscianu foremnego o krawędzi 6 cm.

a=6cm

Pc=4·(a²√3)/4 =a²·√3 =6²·√3=36√3cm²

 

 

Answer 2

1.

a = 3 cm,  H = 8 cm

 

V = Pp *H

Pp = a²√3/4 = 3²√3/4 = 9√3/4 cm²

V = 9√3/4 · 8  

V = 18√3 cm³

===========

P = 2Pp+Pb

Pb = 3aH = 3·3·8 = 72 cm²

P = 2· 9√3/4 + 72

P = (9√3/4 + 72)cm²

 

2.

a = 4 cm,  H = 6 cm

V = Pp·H

Pp = a² = 4² = 16 cm²

V = 16·6

V = 96 cm³

========= 

P = 2Pp + Pb

Pb = 4aH = 4·4·6 = 96 cm²

P = 2·16+96

P = 128 cm²

==========

 

3.

a = 6 cm,  H = 9 cm

V = Pp·H

Pp = 6·a²√3/4 = 6·6²√3/4 = 54√3 cm²

V = 54√3 ·9  

V = 486√3 cm³

============

P = 2Pp + Pb

Pb = 6aH = 6·6·9 = 324 cm²

P = 2 · 54√3 + 324 = 108√3+324 = 108(√3+3)

P = 108(√3+3) cm²

===============

 

4.

a = 6 cm

Czworokąt, to ostrosłup, którego ściany są trójkątami równobocznymi.

P = 4 · a²√3/4

P = 4 · 6²√3/4 = 36√3

P = 36√3 cm²

===========