Question

1.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 25 cm , 16 cm , 30 cm.

2.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 312 cm ² , a pole powierzchni bocznej jest równe 240 cm ² . Oblicz objętość tego graniastosłupa .

może być chociaż jedno

Answer 1

1.Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 25 cm , 16 cm , 30 cm.

V = 25 cm x 16 cm x 30 cm
V = 12 000 cm³

Pc = 2 * 25 * 16 + 2 * 25 * 30 + 2 * 16 * 30
Pc = 800 + 1500 + 960
Pc = 3260 cm²

2.Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 312 cm ² , a pole powierzchni bocznej jest równe 240 cm ² . Oblicz objętość tego graniastosłupa .

"Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami."

Pc = 312
Pb = 240
Pp = Pc - Pb
Pp = 72 cm²
Pp = a²
a = 6√2 cm

P jednego prostokatu = Pb/4
P jednego prostokatu = 60

P jednego prostokatu = a * H
6√2 * H = 60
H = 5√2 cm

V = Pp * H
V = 72 * 5√2
V = 360√2 cm³

Answer 2

Ad.1.
a=16cm
b=25cm
c=30cm

V=a*b*c=16*25*30= 12 000 cm sześciennych
Pc=2*a*c + 2*b*c + 2*a*c = 3260 cm kwadratowych

Ad.2.
Pc=312 cm kwadratowych
Pb= 240 cm kwadratowych
Pp=312-240=72
72/2=66
a*a=36
a=6

4*a*h=240
4*6*h=240
24*h=240
h=10cm

V=6*6*10=360 cm sześciennych

Answer 3

1zad.
a=25cm
b=16cm
h=30cm
Pc=(25*16)+(16*30)+(30*25)=400+480+750=1630*2=3260cm kwadratowych
V=400*30=1200cmsześciennych