Question

1.Oblicz objętość i pole powierzchni;
a) sześcianu o krawędzi 5 cm,
b) sześcianu, którego wszystkie krawędzie mają w sumie 0,36 dm długości,
c) prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm,
d) prostopadłościanu o wymiarach 2 cmx 5cm x 1cm.


2.Który przekrój prostopadłościanu przedstawionego na rysunku ma większe pole;
ACGE czy ADFG? ( rysunek w załączniku)

Answer 1

1.Oblicz objętość i pole powierzchni;
a) sześcianu o krawędzi 5 cm,
V=a^3=5^3=125[cm^3]
Pc=6*a^2=6*5^2=6*25=150[cm^2]
b) sześcianu, którego wszystkie krawędzie mają w sumie 0,36 dm długości,
sześcian ma 12 krawędzi, jedna krawędź 0,36:12=0,03[dm]
V=0,03^3=0,000027[dm^3]
Pc=6*0,03^2=0,0054[dm^2]
c) prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm,
V=a*b*c=3cm x 4cm x 5cm=60[cm^3]
Pc=2*(ab+bc+ac)=2*(3*4+4*5+3*5)=94[cm^2]
d) prostopadłościanu o wymiarach 2 cmx 5cm x 1cm.
V=2 cm*5cm*1cm=10[cm^3]
Pc=2*(2*5+5*1+2*1)=34[cm^2]


2.Który przekrój prostopadłościanu przedstawionego na rysunku ma większe pole ACGE czy ADFG?

AB^2+BC^2=AC^2
3^2+2^2=AC^2
9+4=AC^2
AC=pierwiastek z 13 (ok.3,6)

pole ACGE=AC*CG=4*(pierwiastek z 13)= 4 pierwiastki z 13 (ok.14,42)

CD^2+CG^2=DG^2
3^2+4^2=DG^2
9+16=DG^2
DG=5

pole ADGF=AD*DG=2*5=10

pole ADGF<pole ACGE