Question

1.Oblicz objętość i pole ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 i krawędzi bocznej 10. 2. Oblicz objetosc i pole graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 1 i wysokości 2.

Answer 1

a=12

b=10

przekatna kwadratu d=12√2

z pitagorasa:

(½d)²+H²=b²

(6√2)²+H²=10²

H²=100-72

H=√28=2√7

V=⅓Pp·H=⅓·12²·2√7 =⅓·144·2√7 =96√7 cm³

 

(½a)²+h²=b²

6²+h²=10²

h²=100-36

h=√64=8 dl wysoksoci sciany bocznej

Pp=a²=12²=144 j.²

Pb=4·½ah=2ah=2·12·8=192cm²

Pc=Pp+Pb=144+192=336cm²

 

zad2

a=1

h=2

Pp=3(1²√3)/2=(3√3)/2 j.²

V=Pp·h=(3√3)/2 ·2 =3√3 j.³

Pb=6·ah=6·1·2=12 j.²

Pc=2Pp+Pb=2·(3√3)/2  +12=3√3+12=3(√3+4) j.²