Question

1.Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi dlugosci 10cm 2.Oblicz objętość i pole powierzchni calkowitej czworoscianu foremnego o krawedzi 8cm. 3.Oblicz pole powierzchni i objetosc graniastoslupa prostego,ktorego podstawa jest romc o przekatnych 12 i 16 wiedzac ze dodatkowo przekatna sciany bocznej ma dlugosc 22 cm 4.Oblicz dlugosc krawedzi podstawy i długość wysokości ostrosłupa prawidłowego czworotkąnego którego pole powierzcni bocznej wynosi 80cm2,a pole powierzchni calkowitej 144cm2

DAM NAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAJ!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

zad1

a=10cm

Pp=a²√3/4=10²√3/4=100√3/4=25√3cm²

to H=a√6/3=10√6/3 cm

V=1/3Pp·H=1/3·Pp·H=1/3·25√3cm²·(10√6)/3 cm=(250√18)/9 =(750√2)/9=250√2)/3 cm³

 

zad2

a=8

Pc=4a²√3/4=a²√3=8²·√3=64√3cm²

jest gotowy wzor na V=a³√2/12=8³√2/12 =512√2/12=128√2/3 cm³

 

zad3

x=12 i y=16

P=1/2xy=1/2·12·16=96cm²

z pitagorasa

(1/2x)²+(1/2y)²=a²

6²+8²=a²

36+64=a²

a=√100=10cm

wiadomoz e przekatna sciany ma d=22cm

a²+h²=d²

10²+h²=22²

100+h²=484

h²=484-100

h=384=8√6cm--->wysoksoc bryly

V=Pp·h=96cm²·8√6cm768√6cm³

 

Pb=4ah=4·10·8√6=320√6 cm²

Pc=2Pp+Pb=2·64√3+320√6=128√3+320√6=64(2√3+5√6)cm²

 

zad4

Pb=80cm²

Pc=144cm²

Pc=Pp+Pb

144-80=Pp

64=Pp

64=a²

a=√64=8cm ---.dl,kraw,podstawy

Pb=4·½ah=2ah

80=2·8·h

80=16h  /;16

h=5cm--->dl,wysoksoci sciany bocznej

(1/2a)²+H²=h²

4²+H²=5²

H²=25-16

H=√9=3cm ---.dl,wysoksoci ostroslupa