Question

1.Oblicz objetośc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości ostrosłupa 8cm.

2.Oblicz objetośc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości ostrosłupa 6 cm.

Answer 1

1.
a- krawędź podstawy , a = 3 cm
h- wysokość ostrosłupa h= 8 cm
Pp - pole podstawy (trójkąta równoboczny), Pp = a²√3 / 4
V - objętość
V = 1/3 * Pp * h
V = 1/3 * (3)²√3 / 4 * 8
V = 72√3 / 12
V = 6√3 cm³
2.
a- krawędź podstawy , a = 4 cm
h- wysokość ostrosłupa h= 6 cm
Pp - pole podstawy (trójkąta równoboczny), Pp = a²√3 / 4
V - objętość
V = 1/3 * Pp * h
V = 1/3 * (4)²√3 / 4 * 6
V = 96√3 / 12
V = 8√3 cm³

Answer 2

1
podstawa to trójkąt równoboczny o boku a = 3cm

Pp = (a²√3)/4 = (3²√3)/4 = 2,25√3 cm²

znamy wysokość ostrosłupa h = 8cm

V = 1/3Pp *h = 2,25√3 *8 = 18√3 cm³ ===nasza objetość

2
tak samo, podstawa trójkat równoboczny a = 4cm
Pp = (a²√3)/4 = 4√3 cm²
h = 6cm
V = 1/3 Pp *h = 1/3 * 4√3* 6 = 8√3 cm³