Question

1.Oblicz miary kątów rombu o przekątnych 12 i 13cm
2.Oblicz pole i obwód rombu w którym wysokość wynosi 6cm a kąt ostry rombu ma miarę 70 stopni
PROSZE O ROZWIĄZANIE DO GODZI 9

Answer 1

1.Oblicz miary kątów rombu o przekątnych 12 i 13cm

c - bok rombu

a , b przekątne rombu

α ,β - ?

z tw pitagorasa

c²= (1/2a)²+(1/2b)²

c²= 36+42,25=78,25

P=1/2ab

P=c²sinα

sinα=P/c²=(1/2ab)/c²=78/78,25=0,9968

α= 85,4151°

α= 85°24' 54"

 

α+β=180

β=180°-85°24' 54"=94°35' 06"

 

α= 85°24' 54"

β= 94°35' 06"

 

2.Oblicz pole i obwód rombu w którym wysokość wynosi 6cm a kąt ostry rombu ma miarę 70 stopni

h - wysokość rombu

α - kąt ostry rombu

a - bok rombu

sinα=h/a

a=h/sinα=6/sin70=6/0,9397=6,39

 

P=1/2ah=1/2 * 6,39* 6= 19,17cm²

Obw=4*a=4*6,39=25,56cm