Question

1.oblicz ile wyrazów dodatnich ma ciąg o wzorze an = -5n +30

2.wiedząc że piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 40 , a wyraz siódmy jest równy 16 wyznacz wyraz pierwszy tego ciągu , różnicę oraz wzór ogólny

3. oblicz x wiedząc że kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego są liczby x-4, 16, 6x

Answer 1

an=-5n+30

 

a1=-5*1+30=25

a2=-5*2+30=20

a3=-5*3+30=15

a4=-5*4+30=10

a5=-5*5+30=5

 

2)

a5=40

a7=16

 

a5=a1+4r

a7=a1+6r

 

a1+4r=40 /*(-1)

a1+6r=16

 

-a1-4r=-40

a1+6r=16

2r=-24 /÷2

r=-12

szukamy a1

a1+6*(-12)=16

a1=16+72

a1=88

 

3)

x-4, 16, 6x

16=x-4+6x \2 /*2

32=7x-4

-7x=-4-32

-7x=-36 /÷(-7)

x=5 1\7