Question

1)Oblicz i zaznacz współrzędne.

x² - 3x -4 ≥ 0
x² - 6x + 9 > 0
- 5x² - x + 1 > 0
( x-2 )² + 4 < 8
- x² + x + 6 >0

Answer 1

Hi SPrzyklad 1:
X^2-3X-4»0
A=1 B=-3 C=-4
DELTA =-3^2 - 4 *1 *(-4)=9+16=25
Wzor ktorego wlasnie uzylam to DELTA=b^2-4*a*c
DELTA=25
Pierwiastek z DELTY =5
X1=-3 - 5 / 2= - 2/ 2= - 1
X2=-3+ 5/ 2=2/2=1
-1 i 1zaznacz na osi X z zamalowanymi kółkami.
Przyklad 2
X^2-6x +9>0
A=1 B =-6 C=9
DELTA=-6^2-4*1*9=36-36=0
DELTA DLA X=0 to wzor DELTA =-b/2a
X=6/2*1=6/2=3 na osi zaznacz 3z otwartym kolkiem
PRZYKLAD 3
-5X^2-X+1>0
A=-5 B=-1 C=1 @
DELTA =-1^2-4*(-5)*1=1+20=21
PIERWIASTEK z DELTY=21
X1=1-pierw z21 / 2
X2=1+pierw z21/2
PRZYKLAD 4
(X-2)^2+4<8
X^2 - 2*X*2+2^2+4<8
X^2-4X+4+4-8>0 (ZAUWAŻ ZE ZMIENILA SIE STRONA ZNAKU I PRZENIOSLAM 8NA LEWO ZE ZMIENIONYM ZNAKIEM)
X^2-4X>0
A=1 B=-4 C=0DELTA=-4^2-4*1*0=16-0=16
PIERWIASTEK Z 16=4
X1=-4-4/2=-8/2=-4
X2=-4+4/2=0/2=0
PRZYKLAD5
-X^2+X+6>0
A=-1 B=1 C=6
DELTA=1^2-4*(-1)*6=1+24=25
PIERWIASTEK Z 25=5
X1=-1-5/2=-6/2=-3
X2=-1+5/2=4/2=2